По поводу матана всё просто. Любая математическая абстракция выросла из вполне реальных задач, например, ядерной физики. Я не говорю, что в приснившейся мне школе прямо всё должно изучаться в натуре, на пальцах. Просто можно придумывать такие задачи, которые было бы интересно решать. Для решения той же задачи про количество ядерного оружия, которое нужно, чтобы взорвать Землю, необходимо знать весьма немало.